СергейВсе решил проблему
Там где-то при входе в гугл аккаунт была опция Войти в браузере. Частенько именно таким образом и удаётся войти в свой гугл аккаунт на эмуляторе BlueStacks. Данный способ более подробно описан в теме Не открывается app sync(google play).